\documentclass{jarticle}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{eqname}

\begin{document}

\begin{eqnarray}
  1+1&=&2              \\
  1+2&=&3              \eqname{bingo}\\
  1+3&=&4              
\end{eqnarray}

\begin{eqnarray}
  \frac 12+\frac 13&=&\frac 56        \notag \\
  \frac 12+\frac 13&=&\frac 25 \eqname{やりなおし}\\
  \frac 13+\frac 14&=&\frac 7{12}       \eqname{O.K.}
\end{eqnarray}

\verb|\tag|を使うことができます。

\begin{align}
  1+1&=2              \\
  1+2&=3              \tag{bingo}\\
  1+3&=4              
\end{align}

\begin{align}
  \frac 12+\frac 13&=\frac 56        \notag \\
  \frac 12+\frac 13&=\frac 25 \tag{やりなおし}\\
  \frac 13+\frac 14&=\frac 7{12}       \tag{O.K.}
\end{align}

\end{document}
