\listfiles
\documentclass{jarticle}
\usepackage{multirow}

\begin{document}

\begin{tabular}{ |cc||cccc|}
\hline
                         & & \multicolumn{4}{|c|}{Column} \\
\hline
\multicolumn{2}{|c||}{Row}      & 0 & 1 & 2 & 3  \\
\hline
\hline
\multirow{4}{3pt}{$S_1$} & 0   & 1 & 8 & 14 & 7 \\
                         & 1   & 1 & 0 & 15 & 7 \\
                         & 2   & 6 &11 & 3  & 4 \\
                         & 3   & 13&12 & 0  & 5 \\
\hline
\end{tabular}

\begin{tabular}{ |cc||cccc|}
\hline
                         & & \multicolumn{4}{|c|}{Column} \\
\hline
\multicolumn{2}{|c||}{Row}      & 0 & 1 & 2 & 3  \\
\hline
\hline
\multirow{4}{1in}{$S_1$} & 0   & 1 & 8 & 14 & 7 \\
                         & 1   & 1 & 0 & 15 & 7 \\
                         & 2   & 6 &11 & 3  & 4 \\
                         & 3   & 13&12 & 0  & 5 \\
\hline
\end{tabular}

\begin{tabular}{ |cc||cccc|}
\hline
                         & & \multicolumn{4}{|c|}{Column} \\
\hline
\multicolumn{2}{|c||}{Row}      & 0 & 1 & 2 & 3  \\
\hline
\hline
\multirow{4}*{$S_1$} & 0   & 1 & 8 & 14 & 7 \\
                         & 1   & 1 & 0 & 15 & 7 \\
                         & 2   & 6 &11 & 3  & 4 \\
                         & 3   & 13&12 & 0  & 5 \\
\hline
\end{tabular}

\end{document}
